第225章 对数的奇妙估算

《第 225 章 对数的奇妙估算》

经过开平方数估算的学习，学子们在数学的海洋中又前进了一步。而这一日，戴浩文先生决定带领大家探索新的知识领域——对数的估算。

阳光依旧温暖地洒在学堂里，戴浩文先生站在讲台上，目光中充满了对新知识的热情。

“诸位学子，我们在数学的征途上从未停歇，今日，我们将一同走进对数的奇妙世界，学习对数的估算。”戴浩文先生的声音清晰而有力。

他转身在黑板上写下了一个对数表达式：“log?8”。

“有哪位学子能告诉大家，这个对数的值是多少？”戴浩文先生问道。

一位学子站起来回答：“先生，因为 2 的 3 次方等于 8，所以 log?8 等于 3。”

戴浩文先生微笑着点头：“很好。那如果是 log?27 呢？”

另一位学子迅速回答：“先生，3 的 3 次方是 27，所以 log?27 等于 3。”

戴浩文先生再次点头表示肯定：“不错，大家对于这种简单的对数计算掌握得很好。但在实际应用中，我们常常会遇到一些不是那么容易直接得出结果的对数，这就需要我们进行估算。”

他在黑板上写下了“log?18”。

“同学们，5 的平方是 25，5 的一次方是 5，所以 log?18 应该在 1 和 2 之间。那如何更精确地估算呢？”戴浩文先生问道。

学子们纷纷皱起眉头，陷入思考。

戴浩文先生笑了笑，说道：“我们可以尝试用中间值来逼近。假设我们先估计 log?18 约为 1.5，那么 5 的 1.5 次方等于 √5 的 5 次方。我们计算 5 的 1.5 次方约为 11.18，小于 18。再假设是 1.8，5 的 1.8 次方约为 19.53，大于 18。所以 log?18 就在 1.5 和 1.8 之间。”

学子们恍然大悟，纷纷拿起笔在纸上练习。

戴浩文先生又写下了“log?30”，然后说道：“7 的平方是 49，7 的一次方是 7，所以 log?30 在 1 和 2 之间。我们先假设是 1.5，7 的 1.5 次方约为 18.52，小于 30；假设是 1.7，7 的 1.7 次方约为 27.71，小于 30；假设是 1.9，7 的 1.9 次方约为 37.

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