第205章 试卷讲评与总结

每个绝对值都为 0 ，所以 a - 1 = 0 ，b + 2 = 0 ，c - 3 = 0 ，解得 a = 1 ，b = -2 ，c = 3 。这是绝对值非负性的重要应用，做错的同学要重点复习。”

“第十三题，若关于 x 的方程 | 4x - 5 | = m 无解，求 m 的取值范围。因为绝对值总是非负的，所以当 m ＜ 0 时，方程无解。这道题考查了绝对值方程有解与无解的条件。”

“第十四题，若 | 2x - 3 | ＞ 5 ，求 x 的取值范围。则 2x - 3 ＞ 5 或 2x - 3 ＜ -5 ，解得 x ＞ 4 或 x ＜ -1 。这道题也是不等式与绝对值的综合，要注意解不等式时的方向。”

“第十五题，已知数轴上点 A 对应的数为 -2 ，点 B 对应的数为 x ，且 | x + 2 | = 7 ，求 A、B 两点间的距离。当 x + 2 = 7 时，x = 5 ，距离为 7 ；当 x + 2 = -7 时，x = -9 ，距离为 7 。这道题要结合数轴和绝对值的概念来求解。”

“第十六题，若 | x - 1 | + | x - 2 | + | x - 3 | = 6 ，求 x 的值。我们分情况讨论，当 x ＜ 1 时，1 - x + 2 - x + 3 - x = 6 - 3x = 6 ，解得 x = 0 ；当 1 ≤ x ＜ 2 时，x - 1 + 2 - x + 3 - x = 4 - x = 6 ，x = -2 ，不符合；当 2 ≤ x ＜ 3 时，x - 1 + x - 2 + 3 - x = x = 6 ，不符合；当 x ≥ 3 时，x - 1 + x - 2 + x - 3 = 3x - 6 = 6 ，解得 x = 4 。这道题需要同学们有足够的耐心和细致的计算。”

“第十七题，已知 | a | = 3 ，| b | = 5 ，且 | a + b | = - (a + b) ，求 a - b 的值。因为 | a + b | = - (a + b) ，所以 a + b ≤ 0 。又因为 | a | = 3 ，| b | = 5 ，所以 a = ±3 ，b = -5 。当 a = 3 ，b = -5 时，a - b = 8 ；当 a = -3 ，b = -5 时，a - b =

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