第205章 试卷讲评与总结

＜ 1 时，原式 = 1 - x + 2 - x = 3 - 2x ，此时无最小值；当 1 ≤ x ≤ 2 时，原式 = x - 1 + 2 - x = 1 ，最小值为 1；当 x ＞ 2 时，原式 = x - 1 + x - 2 = 2x - 3 ，无最小值。所以当 1 ≤ x ≤ 2 时，取得最小值 1 。这道题错误率较高，大家要认真理解分段讨论的思路。”

“第八题，已知 | a | = 5 ，| b | = 2 ，且 a ＜ b ，求 a + b 的值。因为 | a | = 5 ，所以 a = ±5 ；因为 | b | = 2 ，所以 b = ±2 。又因为 a ＜ b ，所以 a = -5 ，b = 2 时，a + b = -3 ；a = -5 ，b = -2 时，a + b = -7 。这道题要考虑到绝对值的多种可能性以及大小关系的综合判断。”

“第九题，若 | x - 3 | ＜ 2 ，求 x 的取值范围。则 -2 ＜ x - 3 ＜ 2 ，解得 1 ＜ x ＜ 5 。这道题是不等式与绝对值的结合，同学们要注意不等式的运算规则。”

“第十题，解方程 | 3x + 2 | = | 2x - 1 | 。当 3x + 2 = 2x - 1 时，x = -3 ；当 3x + 2 = -(2x - 1) 时，3x + 2 = -2x + 1 ，5x = -1 ，x = -1/5 。这道题需要分情况讨论，不少同学遗漏了一种情况。”

“第十一题，若 | x + 1 | - | x - 3 | = 4 ，求 x 的取值范围。当 x ＜ -1 时，-(x + 1) - (3 - x) = -4 ，不符合；当 -1 ≤ x ＜ 3 时，x + 1 - (3 - x) = 2x - 2 ，令 2x - 2 = 4 ，解得 x = 3 ，矛盾；当 x ≥ 3 时，x + 1 - (x - 3) = 4 ，恒成立。所以 x ≥ 3 。这道题难度较大，需要大家有清晰的思路和严谨的推理。”

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“第十二题，已知 | a - 1 | + | b + 2 | + | c - 3 | = 0 ，求 a、b、c 的值。因为绝对值都是非负的，要使它们的和为 0 ，则

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