第205章 试卷讲评与总结

2 。这道题综合了绝对值、不等式和代数运算，有一定难度。”

“第十八题，若 0 ＜ x ＜ 3 ，化简 | x - 3 | + | x | 。因为 0 ＜ x ＜ 3 ，所以 x - 3 ＜ 0 ，则 | x - 3 | = 3 - x ，| x | = x ，所以原式 = 3 - x + x = 3 。这道题考查了绝对值的化简，要根据 x 的取值范围判断绝对值内式子的正负。”

“第十九题，若 | x - 2 | + | 2x - 1 | ＜ 3 ，求 x 的取值范围。当 x ＜ 1/2 时，2 - x + 1 - 2x ＜ 3 ，解得 0 ＜ x ＜ 1/2 ；当 1/2 ≤ x ＜ 2 时，2 - x + 2x - 1 ＜ 3 ，解得 1/2 ≤ x ＜ 2 ；当 x ≥ 2 时，x - 2 + 2x - 1 ＜ 3 ，解得 2 ≤ x ＜ 2 ，矛盾。综上，0 ＜ x ＜ 2 。这道题的分段讨论比较复杂，同学们要仔细分析。”

“第二十题，已知 | x + 1 | + | x - 2 | = 5 ，且 -2 ＜ x ＜ 3 ，求 x 的值。当 -2 ＜ x ＜ -1 时，-(x + 1) + 2 - x = 5 ，解得 x = -2 ，不符合；当 -1 ≤ x ＜ 2 时，x + 1 + 2 - x = 3 ，不符合；当 2 ≤ x ＜ 3 时，x + 1 + x - 2 = 5 ，2x = 6 ，解得 x = 3 ，不符合。所以此题在给定范围内无解。这道题需要同学们全面考虑各种情况，不能遗漏。”

讲解完所有题目后，戴浩文看着学子们，语重心长地说道：“这次检测，反映出大家对绝对值的知识有了一定的掌握，但也暴露出不少问题。有的同学基础知识不扎实，有的同学在解题时不够细心，有的同学面对复杂问题缺乏清晰的思路。希望大家通过这次检测，总结经验教训，查缺补漏，在今后的学习中更加努力。绝对值只是我们数学学习中的一小部分，未来还有更多的知识等待着我们去探索和掌握。只要大家保持勤奋和专注，就一定能够在数学的道路上不断进步。”

学子们听着戴浩文的话，若有所思，暗暗下定决心要更加努力学习数学。

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