第193章 课堂上的惊艳解答！教授刮目相看！

课程才会接触到的东西吗？”

“金丝眼镜兄”脸上的不屑早已消失，取而代之的是一片凝重。他发现，秦风所说的每一个步骤，虽然他无法完全理解其深层含义，但从逻辑上听起来，似乎……并没有什么明显的漏洞！

颜柯利教授原本微微靠在讲台边缘，带着一丝审视的目光，此刻也不知不觉地直起了身子。他那双深邃的眼睛里，闪过一抹异样的光芒。

这个新生，似乎真的有点东西！他所提出的思路，虽然只是一个框架，但方向是正确的，而且切入点非常专业，远不是普通本科生能想到的。

“那么，第二问，预测此BEC的稳定性条件。”秦风没有停顿，继续流畅地说道，仿佛这些复杂的物理概念在他口中，就如同家常便饭一般简单。

“BEC本身是一种亚稳态，对外界扰动非常敏感。引入具有负能量密度的场，直觉上就可能导致系统向更低的能量态跃迁，甚至发生塌缩，从而破坏凝聚态的稳定性。”

“要预测其稳定性条件，我们可以从分析系统的能量入手。在得到修正后的哈密顿量 H^′\hat{H}'H^′ 之后，我们需要考察其本征谱。如果系统的基态能量存在下界，并且在微小扰动下能够恢复到平衡态，那么系统就是稳定的。”

“具体的分析方法，可以考虑线性稳定性分析。即在平衡解的基础上引入微小扰动，然后考察扰动随时间的演化。如果扰动随时间衰减，则系统稳定；如果扰动随时间指数增长，则系统不稳定。”

“数学上，这通常涉及到求解一个复杂的本征值问题。我们可以尝试用Bogoliubov变换等方法，将哈密顿量对角化，得到元激发的色散关系 ω(k)\omega(k)ω(k)。如果对于某些波矢 kkk，元激发的能量 ?ω(k)\hbar\omega(k)?ω(k) 变为虚数，或者出现能量为负的模式，那么就意味着系统存在不稳定性，例如动力学不稳定性或能量不稳定性。”

秦风侃侃而谈，条理清晰，逻辑严密。他甚至提到了Bogoliubov变换这种处理BEC集体激发的专业方法，这让台下真正懂行的一些高年级旁听生（如果有的话）或者颜柯利教授本人，都感到有些不可思议。

“嘶……”教室里响起一片倒吸凉气的声音。

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“Bogoliubov变换？那是什么鬼？听起来就好高级的样子！”<

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