第7章 技惊四座！这解法太完美了

讥诮更浓了：“怎么？这就卡住了？看来‘大数学家’的水平也不过如此嘛！”

一些同学也忍不住发出了低低的嗤笑声。

秦风却恍若未闻，他的大脑在飞速运转。系统虽然给出了最优路径，但具体的推导和计算，依然需要他自己完成。刚才的推导过程中，显然有一个细节被他忽略了，或者说，系统给出的“斜率之积”这个条件，可能有更简洁的应用方式。

“点P在椭圆上，斜率之积……椭圆的第二定义？

不对……等等，y2=?12(x2?c2)y^2 = -\frac{1}{2}(x^2-c^2)y2=?21(x2?c2)，这个形式……”

秦风的目光再次扫过题目条件，脑海中灵光一闪！

“我明白了！”

他迅速擦掉了刚才推导错误的部分，粉笔尖再次点向黑板。

由 kPF1-kPF2=?b2a2k_{PF_1} \cdot k_{PF_2} = -\frac{b^2}{a^2}kPF1?kPF2=?a2b2 是椭圆的一个固有性质（当焦点在x轴上时，对于非顶点P，其与两焦点连线斜率之积为常数?b2a2-\frac{b^2}{a^2}?a2b2）。

因此，?b2a2=?12-\frac{b^2}{a^2} = -\frac{1}{2}?a2b2=?21，即 a2=2b2a^2 = 2b^2a2=2b2。

......

所以，椭圆C的标准方程为：x22+y2=1\frac{x^2}{2} + y^2 = 12x2+y2=1

行云流水！

当秦风写下椭圆标准方程的那一刻，台下那些原本准备看笑话的同学，脸上的表情都微微一僵。

虽然第一问相对简单，但秦风刚才那短暂的停顿、迅速的纠错、以及最后那句“椭圆的固有性质”，都显示出他对椭圆知识点的掌握，似乎……并没有他们想象中那么不堪？

尤其是那句“固有性质”，很多同学甚至都没听说过，或者只是在某些参考书的角落里见过，根本没当回事！

高远也是微微一怔，他没想到秦风竟然知道这个相对冷僻的性质。不过，他很快便恢复了镇定，心中冷笑：“哼，歪打正着罢了！第一问算你蒙混过关，我看你第二问、第三问怎么办！”

秦风没有理会台下的反应，他的注意力高度集中，粉笔毫不停歇地

本章未完，请点击下一页继续阅读！ 第3页 / 共9页