第2章 新手礼包！过目不忘就是爽！

p> 由于P是AB中点，所以 xP=x3+x42x_P = \frac{x_3+x_4}{2}xP=2x3+x4，这意味着 x3?xP=?(x4?xP)x_3-x_P = -(x_4-x_P)x3?xP=?(x4?xP)。

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因此，∣PA∣?∣PB∣=∣PA∣2=(x3?xP)2(1+kl2)|PA| \cdot |PB| = |PA|^2 = (x_3-x_P)^2 (1+k_l^2)∣PA∣?∣PB∣=∣PA∣2=(x3?xP)2(1+kl2)。

x3,x4x_3, x_4x3,x4 是方程 $6x^2 - 12x + 5 = 0的两个根。判别式的两个根。 判别式的两个根。判别式\Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5 = 144 - 120 = 24 ＞ 0。。 。x_{3,4} = \frac{12 \pm \sqrt{24}}{12} = 1 \pm \frac{2\sqrt{6}}{12} = 1 \pm \frac{\sqrt{6}}{6}。所以，。 所以，。所以，x_3 = 1 - \frac{\sqrt{6}}{6}，，，x_4 = 1 + \frac{\sqrt{6}}{6}(或相反，不影响结果)。(或相反，不影响结果)。(或相反，不影响结果)。|x_3-x_P| = |1 - \frac{\sqrt{6}}{6} - 1| = \frac{\sqrt{6}}{6}。。 。|PA|^2 = (\frac{\sqrt{6}}{6})^2 (1+(-1)^2) = \frac{6}{36} \cdot 2 = \frac{1}{6} \cdot 2 = \frac{1}{3}。所以，。 所以，。所以，|PA| \cdot |PB| = \frac{1}{3}$。

“嗯？|PM|·|PN| = 1/3，|PA|·|PB| = 1/3？”

秦风看着草稿纸上的结果，眼中闪过一丝明悟。

“如果 |PM|·|PN| = λ |PA|·|PB| 恒成立，那么 λ = 1？”

他仔细检查了一遍自己的计算过程，每一个步骤都清晰无误。

“过目不忘”带来的不仅仅是记忆力，还有一种对细

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