第125章 家中的免费家教

= \frac{16}{3}，那p = 2，抛物线方程就是y^2 = 4x。

第二问呢，抛物线方程是y^2 = 4x，准线方程就是x = -1。设D(-1,m)，A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)。把直线...听得明白 ，看洛雨格，一脸茫然的看着自己姐姐，

”洛保一边说，一边在草稿纸上画图、列式，将复杂的数学原理用通俗易懂的方式讲解出来，“姐姐跟你重新再讲一遍，

“雨桐，咱先看这抛物线y^2 = 2px，这个p呢很关键，焦点F的位置就和它有关，

F的坐标是(\frac{p}{2},0)。过F且斜率为\sqrt{3}的直线，就像给了一个斜坡，

直线方程就是y = \sqrt{3}(x - \frac{p}{2})。把这条直线放到抛物线里，

也就是把直线方程代入抛物线方程，得到一个新的方程[\sqrt{3}(x - \frac{p}{2})]^2 = 2px，展开整理后就是3x^2 - 5px + \frac{3p^2}{4} = 0。假设A点坐标是(x_1,y_1)，B点坐标是(x_2,y_2)，

根据韦达定理，x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}。又知道\vert AB\vert = \frac{16}{3}，而\vert AB\vert的长度和x_1 + x_2还有p有关系，就是\vert AB\vert = x_1 + x_2 + p，把x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}代进去，得到\frac{5p}{3} + p = \frac{8p}{3}，

所以\frac{8p}{3} = \frac{16}{3}，这样就能算出p = 2，那抛物线方程就是y^2 = 4x啦。

再看第二问哈，抛物线方程知道了，准线方程就是x = -1。设D点坐标是(-1,m)，A、B点坐标刚才设了。通过前面直线和抛物线联立的方程能求出A、

B点的坐标，

然后呢，AD和BD这两条线垂直，我们就用向量的办法，算出向量\overrightarrow{AD}和\overrightarrow{BD}，因为垂直，

它们的数量积是0，这样就得到一个关于m的方程，解出m，

小主，这个章节后面还有

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