第125章 家中的免费家教

洛宅，洛保在熟悉的鸟鸣声中悠悠转醒，

她下意识想要起身，腰间的伤口却突然传来一阵刺痛，让她不由得轻哼出声“奇怪，按理来说这样的小刮伤，早就好了呀，为什么现在还没好？

缓了缓神，她扶着床头慢慢坐起，目光扫过房间里摆放的那些老照片——和姐姐合影、小学时获得的奖状，每一样都承载着满满的回忆。

楼下传来阵阵欢声笑语，

洛保知道，家人都已经陆续起床开始准备早餐了，

表姐！姐姐，我正想找你呢！”

洛雨格说着，她举起手中的高三卷子，眼睛亮晶晶地看着洛保，

“我有道数学题怎么都解不出来，你快帮帮我！”

洛保还没来得及回答，

工藤新一就从一旁探出头来，脸上带着标志性的自信笑容：“雨格妹妹，那你就找对人了，你姐姐可真厉害，文可理可，甚至啥都会，你的姐姐你们有什么不会的尽管问她，一次性问好！”

洛保瞪了工藤新一一眼，没好气地说：“一次性？工藤新一，你是不是想遭揍！”

洛保忍不住笑了，无奈地说：

“所以你们把我当成了免费的家教？”

洛保说道：“雨桐，咱先看第一问哈。抛物线y^2 = 2px，焦点F坐标是(\frac{p}{2},0)。过F斜率为\sqrt{3}的直线方程是y = \sqrt{3}(x - \frac{p}{2})。

把直线方程代入抛物线方程[\sqrt{3}(x - \frac{p}{2})]^2 = 2px，展开得到3(x^2 - px + \frac{p^2}{4}) = 2px，

也就是3x^2 - 3px + \frac{3p^2}{4} = 2px，整理后是3x^2 - 5px + \frac{3p^2}{4} = 0。设A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)，

根据韦达定理x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}。

已知弦长\vert AB\vert = \frac{16}{3}，又因为\vert AB\vert = x_1 + x_2 + p，把x_1 + x_2 = \frac{5p}{3}代入可得\frac{5p}{3} + p = \frac{8p}{3}，

所以\frac{8p}{3}

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