第233章 抛物线及其标准方程

和应用时，准确写出标准方程是关键。”

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他在黑板上画出一个抛物线的图形，说道：“假设这是一个抛物线型的拱桥，我们已知桥的跨度和拱顶到水面的距离，如何求出抛物线的方程呢？”

同学们开始结合刚刚学到的知识，思考如何将实际问题转化为数学模型。

戴浩文先生引导大家分析题目中的关键信息，逐步建立数学方程。

经过一番讨论和计算，同学们终于得出了拱桥抛物线的方程。

戴浩文先生说道：“大家做得很好！通过这样的实际应用，我们可以更深刻地理解抛物线在生活中的作用。”

课程接近尾声，戴浩文先生总结道：“今天我们学习了抛物线及其标准方程，这是抛物线知识的基础。课后大家要多做练习，加深对这些知识的理解和应用。”

下课铃声响起，同学们意犹未尽，仍在讨论着课堂上的问题。

第二天上课，戴浩文先生首先检查了同学们的作业情况，对完成较好的同学进行了表扬。

“同学们，昨天的作业总体完成得不错。但有部分同学在一些细节上还存在问题，我们一起来看一下。”戴浩文先生将典型错误展示在黑板上，仔细地进行分析和讲解。

“大家要注意，在计算焦点坐标和准线方程时，一定要准确判断抛物线的开口方向和 p 的值。”

讲解完作业中的问题，戴浩文先生又提出了新的问题：“如果给定抛物线的顶点坐标和对称轴，如何确定其标准方程呢？”

同学们陷入了思考，纷纷举手发表自己的想法。

一位同学说：“先生，可以先根据顶点坐标和对称轴的位置确定抛物线的开口方向，然后再设出标准方程求解。”

戴浩文先生点头表示赞同：“很好，思路正确。那我们来看一个具体的例子。已知抛物线的顶点坐标为(3, -2)，对称轴为 x = 3 ，求其标准方程。”

同学们开始动笔计算，不一会儿，就有同学算出了结果。

“先生，因为对称轴为 x = 3 ，顶点坐标为(3, -2)，所以抛物线开口向上，设其标准方程为(x - 3)2 = 2p(y + 2)，将顶点坐标代入，可得 p = 1/2 ，所以抛物线方程为(x - 3)2 = y + 2 。”

戴浩文先生微笑着说：“回答正确

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