第224章开平方数的奇妙估算

。”

学子们埋头计算，戴浩文在教室里踱步，观察着大家的计算过程，不时给予指导。

“李华，计算平方的时候要仔细。”

“张明，注意判断范围。”

过了一会儿，戴浩文让大家停下，开始讲解练习题。

“对于 √15 ，我们知道 3 的平方是 9 ，4 的平方是 16 ，所以 √15 在 3 和 4 之间。先假设是 3.5 ，平方后是 12.25 ，小于 15 ，所以 √15 在 3.5 和 4 之间。再取中间值 3.75 ，平方后是 14.0625 ，小于 15 ，所以 √15 在 3.75 和 4 之间。”

戴浩文讲解完练习题，又问道：“那如果数字较大，比如 √120 ，该怎么估算呢？”

学子们思考片刻，赵婷说道：“先生，是不是还是先找两个相邻的完全平方数？”

戴浩文赞许地点点头：“赵婷说得对。10 的平方是 100 ，11 的平方是 121 ，所以 √120 在 10 和 11 之间。然后再用刚才的方法逐步逼近。”

戴浩文接着说：“开平方数的估算在生活中也有很多用处。比如要建造一个正方形的场地，已知面积，我们就可以通过估算边长来规划材料。”

他在黑板上画出一个正方形，“假设场地面积是 80 平方米，那么边长就是 √80 。我们先估算 √80 在 8 和 9 之间，然后逐步精确。”

学子们纷纷点头，明白了估算的实际意义。

戴浩文又强调：“在估算的过程中，大家要多练习，提高计算的速度和准确性。同时，也要注意误差的控制，尽量使估算值接近真实值。”

接下来，戴浩文又给学子们介绍了一些特殊的估算技巧。

“如果数字接近某个完全平方数，比如 √85 ，它接近 9 的平方 81 ，我们可以先以 9 为基础进行估算。”

戴浩文边说边在黑板上计算演示。

“假设是 9.2 ，平方后是 84.64 ，小于 85 ；假设是 9.3 ，平方后是 86.49 ，大于 85 ，所以 √85 在 9.2 和 9.3 之间。”

学子们跟着戴浩文的思路，不断练习着各种数字的开平方估算。