第203章绝对值之妙理

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学子们静心思考，逐一演算。

一学子上前作答：“先生，当分三段讨论。若 x 小于等于 -2 ，则 3 - x - x - 2 = 7 ，解得 x = -3 ；若 x 大于 -2 且小于 3 ，则 3 - x + x + 2 ≠ 7 ，无解；若 x 大于等于 3 ，则 x - 3 + x + 2 = 7 ，解得 x = 4 。”

戴浩文曰：“善。再看此题，若 | 2x - 1 | - | x + 3 | = 2 ，求 x 之范围。”

众学子分组探讨，各抒己见。

一组代表起身言曰：“先生，亦当分段讨论。若 x 小于等于 -3 ，则 1 - 2x + x + 3 = 2 ，解得 x = 2 ，不合条件；若 x 大于 -3 且小于 1 / 2 ，则 1 - 2x - x - 3 = 2 ，解得 x = -4 / 3 ；若 x 大于等于 1 / 2 ，则 2x - 1 - x - 3 = 2 ，解得 x = 6 。”

戴浩文点头曰：“不错。此类题需细心思量，莫漏解也。”

又出一题：“若关于 x 之方程 | 3x - 5 | = m 有解，求 m 之取值范围。”

一学子应曰：“先生，因绝对值非负，故 m 大于等于零方程有解。”

戴浩文曰：“然也。再思此题，若关于 x 之不等式 | 2x + 1 | ＞ a 恒成立，求 a 之范围。”

一生答曰：“先生，因 | 2x + 1 | 最小值为零，故 a 小于零不等式恒成立。”

戴浩文笑曰：“妙哉！汝等悟性颇高。”

如此数日，戴浩文以种种实例，令学子们对绝对值之概念与应用愈发精通。

或有一题：“已知 | x - 1 | + | y + 2 | = 0 ，且 2x + 3y + z = 10 ，求 z 之值。”

众学子深思熟虑，终得答案。

戴浩文一一评点，使众人皆有所获。

又有：“若 | x - 2 | + | 2x - 1 | = 5 ，求 x 之值。”

学子们争论不休，各执一词，最终在戴浩文的引导下，得出正解。