第203章 绝对值之妙理

于负三而小于正三。”

戴浩文曰：“善。若 | x | ＞ 5 ，又当如何？”

一生应曰：“先生，此则为 x 小于负五或 x 大于正五。”

戴浩文曰：“妙极。吾再出一题稍难者。若 | 3x - 1 | ≤ 4 ，求 x 之范围。”

学子们奋笔疾书，演算良久。一学子上台板书其解：“若 3x - 1 为正，则 3x - 1 ≤ 4 ，解得 x ≤ 5 / 3 ；若 3x - 1 为负，则 3x - 1 ≥ -4 ，解得 x ≥ -1 。故 x 大于等于负一且小于等于五分之三。”

戴浩文微笑曰：“甚好。绝对值之概念，亦用于不等式之求解，需谨慎分析，莫出差错。”

又曰：“今有一数轴，点 A 对应之数为 x ，其绝对值为 2 ，点 B 对应之数为 y ，其绝对值为 3 ，且点 A 在点 B 之左，求 x 、 y 可能之值及 A 、 B 两点间距。”

众学子沉思片刻，纷纷作答。一学子言：“先生， x 可为正负 2 ， y 可为正负 3 。因点 A 在点 B 之左，故当 x 为 2 时， y 为 3 ，间距为 1 ；当 x 为 -2 时， y 为 3 ，间距为 5 ；当 x 为 2 时， y 为 -3 ，间距为 5 ；当 x 为 -2 时， y 为 -3 ，间距为 1 。”

戴浩文曰：“甚是详尽。绝对值之理，于数轴之上，可明数之位置与距离，颇有用处。”

继而再出一题：“若 | a + 1 | + | b - 2 | = 0 ，求 a 、 b 之值。”

众学子交头接耳，议论纷纷。一学子起身曰：“先生，绝对值皆为非负，二者之和为零，则 | a + 1 | = 0 且 | b - 2 | = 0 ，故 a 为 -1 ， b 为 2 。”

戴浩文抚须曰：“聪慧！此类题需明绝对值之非负性。”

时光渐逝，日已偏西，戴浩文曰：“今日所讲绝对值之概念，尔等当反复温习，多加思索。明日吾将再考汝等。”

众学子行礼而退，皆心有所思。

次日，戴浩文复至讲堂，先回顾昨日所学，而后又出数题。

“若 | x - 3 | + | x + 2 | = 7 ，求 x 之值。”

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