第201章 二项式定理的奇妙世界

。那么恰好成功 k 次的概率可以用二项式定理来表示。”

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戴浩文在黑板上写下了概率的计算公式：P(X = k) = C(n, k)p^k(1 - p)^(n - k) 。

学子们认真地记录着。

戴浩文又出了一道实际的概率问题让学子们练习。

就这样，在戴浩文深入浅出的讲解和丰富的实例练习中，学子们对二项式定理的理解越来越深刻。

随着课程的推进，戴浩文出的题目难度也逐渐增加。

“现在我们来看这道题，已知 (x + 2)^n 的展开式中第 5 项的二项式系数最大，求 n 的值。”

学子们开始分析条件，尝试找出解题的关键。

戴浩文在教室里走动，观察着学子们的解题思路，不时给予提示和指导。

经过一番思考和讨论，有学子得出了正确答案：n = 8 。

戴浩文接着说：“那我们再深入一点，如果已知展开式中第 5 项的系数是第 4 项系数的 2 倍，那 n 又等于多少呢？”

这道题更具挑战性，学子们纷纷皱起了眉头。

戴浩文鼓励大家：“不要着急，我们一步一步来分析。”

在戴浩文的引导下，学子们最终算出了 n 的值。

课程接近尾声，戴浩文总结道：“今天我们学习了二项式定理，这是一个非常重要且实用的数学工具。大家课后要多做练习，加深对它的理解和运用。”

课后，学子们纷纷围在戴浩文身边，请教课堂上没听懂的问题。戴浩文耐心地一一解答。

在接下来的几天里，戴浩文继续通过各种实例和练习，巩固学子们对二项式定理的掌握。

有一天，他出了一道综合性的题目：“已知 (x - 1)^n 的展开式中第 3 项与第 7 项的系数相等，求 n 的值，并求出展开式中的中间项。”

学子们迅速开始思考和计算。

有的学子先根据二项式定理写出第 3 项和第 7 项的系数表达式，然后根据条件列出方程求解 n ；有的学子则先尝试找出系数的规律，再进行计算。

经过一番努力，大家都算出了 n = 8 ，展开式中的中间项为 -56x^4 。

戴浩文又以二项式定理为基础，引入了二项分布的

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