第85章 我睡不着啊

是明亮的光芒。

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可行！

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陈辉给的解决方案完全可行！

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甚至可以说是非常巧妙！

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如果说对frattini商群提升完备性的证明让这篇毕业论文变得完整，那么解决了矩阵表示的系数相容性漏洞后，这篇论文都已经算得上是优秀论文了。

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方文甚至都在幻想自己是不是可以去竞争一下明年的优秀毕业生？

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原来跟着大佬混这么爽！

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这简直就是把饭喂到自己嘴里了啊！

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再次打开手机，刚才陈辉给他发了好几条消息，他只看了一条。

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“步骤三中直接断言 ker()hom(g/Φ(g)，Φ(g))ker()hom(g/Φ(g)，Φ(g))，但未证明每个同态可提升为自同构，需要构造双射映射，ψ:hom(g/Φ(g)，Φ(g))→ker()ψ:hom(g/Φ(g)，Φ(g))→ker()为ψ(f)(a)=af(aΦ(g))ψ(f)(a)=af(aΦ(g))，ψ(f)(b)=bf(bΦ(g))ψ(f)(b)=bf(bΦ(g))，验证其为单同态且满射。

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再利用导子（derivations）理论，将 ker()ker()中的自同构视为由 g/Φ(g)g/Φ(g)到Φ(g)Φ(g)的导子，引用hochschild-serre谱序列证明 h1(g/Φ(g)，Φ(g))h1(g/Φ(g)，Φ(g))的平凡性，确认双射的合理性。

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步骤四中假设半直积自然存在，但未构造显式截面证明分裂性，可能导致分解不成立，可以利用利用幂自同构构造截面，定义截面 s:gl(1，p)→aut(g)s:gl(1，p)→aut(g)为 s(m)(a)=a^m，s(m)(b)=bs(m)

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