第20节

学过数学的朋友应该都知道。

导数和积分是微积分最重要的组成部分，而导数又是微分积分的基础。

眼下已经时值1665年末，小牛对于导数的认知其实已经到了一个比较深奥的地步了。

在求导方面，小牛的介入点是瞬时速度。

速度=路程/时间，这是小学生都知道的公式，但瞬时速度怎么办？

比如说知道路程s=t^2，那么t=2的时候，瞬时速度v是多少呢？

数学家的思维，就是将没学过的问题转化成学过的问题。

于是牛顿想了一个很聪明的办法：

取一个”很短”的时间段△t，先算算t=2到t=2＋△t这个时间段内，平均速度是多少。

v=s/t=（4△t＋△t^2）/△t=4＋△t。

当△t越来越小，2＋△t就越来越接近2，时间段就越来越窄。

△t越来越接近0时，那么平均速度就越来越接近瞬时速度。

如果△t小到了0，平均速度4＋△t就变成了瞬时速度4。

当然了。

后来贝克莱发现了这个方法的一些逻辑问题，也就是△t到底是不是0。

如果是0，那么计算速度的时候怎么能用△t做分母呢？鲜为人……咳咳，小学生也知道0不能做除数。

到如果不是0，4＋△t就永远变不成4，平均速度永远变不成瞬时速度。

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