第20节

分数的论证方法。”

“他将其称为……”

“韩立展开！”

……

第25章 韩·数学鬼才·立

屋子里，徐云正在侃侃而谈：

“牛顿先生，韩立爵士计算发现，二项式定理中指数为分数时，可以用e^x=1＋x＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^n/n！＋……来计算。”

说着徐云拿起笔，在纸上写下了一行字：

当n=0时，e^x＞1。

“牛顿先生，这里是从x^0开始的，用0作为起点讨论比较方便，您可以理解吧？”

小牛点了点头，示意自己明白。

随后徐云继续写道：

假设当n=k时结论成立，即e^x＞1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^k/k！（x＞0）

则e^x－[1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^k/k！]＞0

那么当n=k＋1时，令函数f(k＋1)=e^x－[1＋x/1！＋x^2/2！＋x^3/3！＋……＋x^(k＋1)/(k＋1)]！（x＞0）

接着徐云在f(k＋1)上画了个圈，问道：

“牛顿先生，您对导数有了解么？”

小牛继续点了点头，言简意赅的蹦出两个字：

“了解。”

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