第7章 技惊四座！这解法太完美了

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他引以为傲的教学经验，他赖以生存的专业权威，在秦风这匪夷所思的表现面前，显得是如此的苍白无力。

黑板上的推演还在继续。

秦风的思路如同天马行空，却又始终不离逻辑的轨道。他巧妙地运用了点在椭圆上的参数方程设法，结合了齐次化的思想，以及一些看似冷僻但却异常高效的几何性质。

那些原本看起来无比繁杂的代数式，在他手中，如同被施了魔法一般，一步步地化繁为简，柳暗花明。

……（此处省略N步惊为天人、化腐朽为神奇的推导过程，因为作者也写不出来，但请读者自行脑补其牛逼之处）……

最终，经过一系列令人眼花缭乱却又逻辑严谨的推演，可得：

ySyT=(1-y02)(4?xA)(4?xB)?(y0?yA)(y0?yB)(x0?xA)(x0?xB)一些复杂但可消项的组合(x0?xA)(x0?xB)y_S y_T = \frac{ (1-y_0^2)(4-x_A)(4-x_B) - (y_0-y_A)(y_0-y_B)(x_0-x_A)(x_0-x_B)

利用 xA=7yA+1,xB=7yB+1x_A = \sqrt{7}y_A+1, x_B = \sqrt{7}y_B+1xA=7yA+1,xB=7yB+1 以及 x02/2+y02=1x_0^2/2 + y_0^2 = 1x02/2+y02=1 等条件进行代换和化简

考虑到对称性和定值问题，可以尝试寻找特殊点M，或者利用更高级的射影几何知识（虽然高中不要求，但思路可以借鉴）

一个更简洁的思路可能是利用定比点差法或者引入参数方程后利用对称性

经过艰苦卓绝但思路清晰的化简，最终可以证明：

∣ySyT∣=一个不含x0,y0的常数|y_S y_T| = \text{一个不含} x_0, y_0 \text{的常数}∣ySyT∣=一个不含x0,y0的常数

（此处秦风的实际解法可能更为巧妙和直接，例如利用了某种变换或者特殊的几何结论，使得计算量大幅度降低，展现出超越常规高中生水平的数学素养）

最终，秦风在黑板上写下了结论：

存在常数 λ\lambdaλ，使得 ∣OS∣?∣OT∣=λ|OS| \cdot |OT

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