第四百五十九章 有趣的东西

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而丹麦和比利时的两位数学教授则进行细节的填充。

对于谷山志村猜想的证明思路，程诺和大部分前辈一样，把费马大定理当做其突破口。

用数学的语言来说，费马大定理是谷山志村猜想的必要不充分条件。

也就是说，谷山志村定理再经过一定的推导之后，可以证明费马大定理。

然而，费马大定理的存在，却不能证明谷山志村猜想的正确。

在一定意义上，费马大定理只能说明谷山志村猜想猜想在半稳定的椭圆曲线上成立。

但是，费马大定理对谷山志村猜想的证明仍具有很高的借鉴意义。

程诺也决定从这个方向入手，尝试证明方法。

一个人呆在办公室内，已经保持一个动作一个多小时的程诺终于感觉已经抓到了那一丝灵感，拿过笔，在草稿纸上唰唰唰记下灵感。

“依据费马定理n=4情形，将研究对象定义为椭圆曲线 e:y^2=x^3-x .设β是一个素数，此方程在有限域ft中解的个数在β=1，3，5……时分别为……”

“……下一步，利用模群Γ(1):=sl2(z)通过分式线性变换作用在复上半平面h={z∈c|iz)＞0}上。”

“……第三步，假设e:y2=ax3+by2+cx+d是有理数域 q上的椭圆曲线，则需要考虑它在系数模素数的“约化”。并且，同构的椭圆曲线可能给出完全不同的“约化”：考虑 y2= 27x3-3x和y2=x3-x，前者不是f3上的椭圆曲线，后者却是f3上的椭圆曲线。因此，便得到结论1：同构的椭圆曲线应该看成是等同的！”

…………

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