第四百一十四章 语音会议

们各抒己见，先把这个课题的整体框架搭起来吧。”伯恩教授终于结束了他的絮絮叨叨。

气氛再次陷入沉默。

米勒教授打破这种尴尬的气氛，“汤姆，要不你说几句吧？”

“啊，我？”程诺愣了一下，他刚才以为是米勒要先说呢？搞半天是想让他说。

他脑海中理了理思路，“那我就说一下我的观点吧。”

“我们都知道，同调是拓扑空间范畴上的一个正变函子，也就是说他不改变箭头的方向。同时满足包括excision lea在内的一系列公理。在一个链复形上拥有降次运算，比如说边界运算：dn:cn→cn-1。进行两次的边界运算后，便会得到0：dn-1*dn:cn→cn-2=0.”

“……设 x 是 fq上的 d 维光滑射影簇，约定é=x-fq，在射影簇x上，我们可以定义fx，f^2x，f^3x，……射影簇x上fq^n点集x(fq^n)恰好是自同态f^nx：x→x的不动点集！”

“那怎么计算射影簇上的不动点集的数量呢？”程诺还未说完，米勒教授就忍不住问道。

程诺笑了笑，缓缓开口说道：“lefschetz不动点定理！”

米勒：“lefschetz不动点定理？”

程诺加重语气，“对，就是lefschetz不动点定理！”

“设 x 是一个紧微分实流形， f:x→ x 是一个微分映射， f 的一个不动点是指一个点 x\in x 使得 f(x)=x .对于 x 的一个不动点 x ，微分 df_{x}是切空间 t_{x}x 的一个线性变换.称一个不动点 x 是非退化的，如果 1-df(x)是可逆的.这个条件是说这个不动点具有‘重数 1 ’！”

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