第七章 奥林匹克数学竞赛

.，an是互不相同的正整数，M是有n－1个元素的正整数集，且不含数s=a1?＋a2?＋..＋?an，一只蚱蜢沿着实数轴从原点0开始向右跳跃n步，它的跳跃距离是a1，a2，...，?an的某个排列。

证明：可以选择一种排列，使得蚱蜢跳跃落下的点所表示的数都不在集M中。”

张一航声音越念越小，脸上充满了疑惑。

“草，题目都看不懂，我真想一巴掌拍死那只蚱蜢，看它还怎么跳。”张一航音量突然提高，晚自习值班的老师在讲台上瞪着他，犹如蓄势待发的母老虎，吓得他立马闭上了嘴巴。

方晟见张一航没有再来打扰他，就埋首再度思考这道具体证明方法，毕竟方晟是没有经过培训的，在思维上没有老师的教导，这道题他想了一节晚自习都没攻下来。最后忍不住翻答案才发现这题既不要竞赛知识也不要高等数学的方法，正好用高中老师刚教完的数学归纳法就能做出来。

方晟有些不好意思说自己当时翻了答案才懂的，只回答了一句“知道”。

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吴檞从方晟飘忽的眼神中明白他当时肯定没做出来的，但是对于仅凭一腔热爱就愿意挑战世界级难度的题目，吴檞也表示鼓励。

“其实很多奥数题都没有用多高深的数学工具，这道题用到的只是用到了高中学的反证法和数学归纳法，重要的是背后蕴藏的数学思维，你有这份天赋，即便之前没有受到多高等教育，也可

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