第222章 多项式的除法奥秘

《第 222 章 多项式的除法奥秘》

自上次探讨了破釜沉舟的精神后，戴浩文又将教学的重心拉回到了数学知识的传授上。

这一日，戴浩文走进学堂，手中拿着一块写满算式的木板，神色庄重。

他清了清嗓子，说道：“诸位学子，今日吾等要研习一项重要的数学知识——多项式的除法。”

学子们听闻，脸上既有期待又有几分紧张。

戴浩文在黑板上写下一个多项式：“就以(x^3 + 2x^2 - 5x + 3) ÷ (x - 1)为例，来开启今日的知识之门。”

他缓缓道：“多项式的除法，犹如我们日常做的整数除法。先看被除数的最高次项，就如同我们先看被除数的最高位。”

戴浩文拿起一支粉笔，边写边解释：“首先，我们用被除数的最高次项 x^3 除以除数 x，得到 x^2。这便是商的第一项。”

学子们纷纷点头，目光紧盯着黑板。

“然后，我们将这 x^2 乘以除数 (x - 1)，得到 x^3 - x^2。再用被除数减去这个乘积。”戴浩文边说边在黑板上演示着计算过程。

“(x^3 + 2x^2 - 5x + 3) - (x^3 - x^2) = 3x^2 - 5x + 3，得到了新的式子。”

李华皱着眉头问道：“先生，这一步有些复杂，我不太明白为何要这样做。”

戴浩文微笑着回答：“李华莫急，我们这样做是为了逐步消去被除数的各项，就像一步步拆解一个难题。接下来，我们再用新得到的式子 3x^2 除以 x，得到 3x，这便是商的第二项。”

王强举手道：“先生，那后面是不是一直重复这样的步骤？”

戴浩文点头：“正是，王强领悟得不错。我们再将 3x 乘以除数 (x - 1)，得到 3x^2 - 3x，然后用 3x^2 - 5x + 3 减去这个乘积，得到 -2x + 3。”

“此时，再用 -2x 除以 x，得到 -2，这是商的最后一项。”

赵婷说道：“先生，这样算下来，最后的余数是 5 对吗？”

戴浩文赞许地看了赵婷一眼：“赵婷算得正确。所以 (x^3 + 2x^2 - 5x + 3) ÷ (x - 1) 的商是 x^2 + 3x - 2，余数是 5。”

戴浩文

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