文曲在古
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第212章 黄金三角形

现在,我们来计算底角的正切值,Tan72 度。”戴浩文说,“Tan72 度 = Tan(36 + 36) 度。”

“根据三角函数的两角和公式,Tan(A + B) = 。”

戴浩文边写边解释:

李华忍不住说:“先生,这可怎么计算啊?”

戴浩文笑了笑:“莫急,我们设 Tan36 度 = x ,则上式变为 。”

“而 Tan72 度 = ,所以 。”

学子们纷纷动笔开始计算。

赵婷皱着眉头说:“先生,这个方程不太好解。”

戴浩文说道:“大家可以先将方程整理一下,变成一个二次方程。”

经过一番计算和整理,得到 ,即 。

解这个方程,可得 。

戴浩文说道:“所以,顶角为 36 度的等腰三角形,腰与底边的正切值(Tan)为 。”

学子们听得入神,纷纷感叹数学的奇妙。

戴浩文又道:“那我们来做几道练习题巩固一下。”

他在黑板上写下题目:“已知一个顶角为 36 度的等腰三角形,腰长为 6,求底边的长度。”

学子们立刻埋头计算。

张明很快算出答案:“先生,底边约为 9.7。”

戴浩文点头:“不错。那再看这道题,如果底边为 8,求腰长。”

大家又陷入了思考。

王强算出结果:“先生,腰长约为 5.8。”

戴浩文满意地说:“很好。那我们再深入一些,如果在这个黄金三角形中,作一条平行于底边的线段,且线段把三角形分成面积相等的两部分,求这条线段的长度。”

这个问题让学子们思考了许久。

李华说:“先生,是不是要用到相似三角形的面积比?”

戴浩文鼓励道:“李华的思路是对的,大家继续想想。”

经过一番讨论和计算,终于得出了答案。

时间过得飞快,一堂课即将结束。

戴浩文总结道:“今天我们探索了黄金三角形的奥秘,大家课后要多加思考和练习。”

课后,学子们仍在热烈地讨论着课堂上的内容。

李华对赵婷说:“这黄金三角形真是太有趣了,我回家还要再研究研究。”

赵婷点头道:“是啊,感觉还有很多东西值得深挖。”

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