第211章 顶角120度的等腰三角形

p> 戴浩文满意地点点头：“李华解得甚是准确。”

“接下来，我们再看此类三角形在实际问题中的应用。”戴浩文说道，“假设在一座金字塔形状的建筑中，有一个顶角为 120 度的等腰三角形截面。已知腰长为 10 米，求底边长度，以确定建筑材料的用量。”

学子们纷纷埋头思考，开始计算。

王强率先得出答案：“先生，底边应为 10√3 米。”

戴浩文赞许道：“王强算得不错。那若要在这个截面周围安装灯带，灯带长度又该如何计算？”

赵婷道：“先生，灯带长度不就是三角形的周长吗？即腰长乘以 2 加上底边长度。”

戴浩文道：“赵婷思路清晰。那大家算算，周长具体为多少？”

经过一番计算，众学子得出答案：20 + 10√3 米。

戴浩文又道：“再看这一情形。有一块顶角为 120 度的等腰三角形土地，要在其周围修建围墙。已知底边长度为 18√3 米，每米围墙造价为 100 元，求修建围墙的总费用。”

学子们再次陷入思考，认真计算。

张明道：“先生，先求出腰长为 18 米，周长为 18×2 + 18√3 = 36 + 18√3 米，总费用为 (36 + 18√3)×100 元。”

戴浩文微笑着点头：“很好。此类问题在生活中屡见不鲜，掌握了这一知识，便能更好地解决实际难题。”

“我们再深入思考一下。”戴浩文目光深邃，“若在这个等腰三角形中，作一条平行于底边的线段，会有怎样的结论呢？”

他在黑板上画出图形，“假设这条线段距离底边的距离为 h，大家想想，线段的长度与底边、腰长又有何关系？”

众学子交头接耳，纷纷讨论。

李华道：“先生，可否利用相似三角形来求解？”

戴浩文点头道：“李华想法甚好。我们可以通过相似三角形的对应边成比例来得出关系。”

经过一番推导，得出结论：线段长度 = (底边 - 腰长×cos60 度)× 。

戴浩文道：“大家明白了吗？”

学子们齐声回答：“明白了，先生！”

戴浩文继续道：“那我们再变化一下。若在三角形内部取一点，分别向三个顶点连线，形成的三个小三角形面积又有何规律？”

这个问题让学子

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