第200章 导数的应用实例

一番计算后，得出导数为 10 - 2x ，令其等于 0 ，解得 x = 5 。

戴浩文总结道：“所以当长和宽都为 5 时，面积最大。大家明白了吗？”

学子们齐声回答：“明白了！”

“那咱们再来看这道题。”戴浩文又写道：“已知某商品的需求函数为 Q = 20 - 2P ，其中 Q 为需求量，P 为价格。求价格为 5 时的需求弹性。”

这次学子们思考的时间更长了，戴浩文在教室里走动，不时听听各个小组的讨论，给予一些指导。

终于，有学子算出了结果：“先生，是 -2/3 。”

戴浩文点头：“很棒！那咱们来回顾一下这几道题，大家说说在解决这些问题时有什么心得？”

一位学子站起来说：“要先根据题目建立函数关系，然后求导。”

另一位学子补充道：“还要注意题目中的条件和要求，找到关键的点。”

戴浩文微笑着说：“大家总结得都很好。接下来，咱们再看几道更复杂的题目。”

他在黑板上写下：“一个半径为 r 的圆，其面积随半径的变化而变化，求半径为 5 时面积的变化率。”

学子们迅速开始思考和计算。

戴浩文观察着大家的解题过程，不时指出一些错误和不规范的地方。

算完这道题，又有：“有一个物体沿着曲线运动，其轨迹方程为 y = x3 - 3x + 1 ，求在 x = 1 处的切线斜率。”

学子们时而眉头紧锁，时而奋笔疾书，课堂气氛紧张而活跃。

戴浩文不断鼓励大家：“不要怕出错，多思考，多尝试。”

在解决了一系列题目后，戴浩文问道：“通过这些应用题，大家觉得导数在解决实际问题中的作用大不大？”

学子们纷纷表示：“很大，能帮助我们找到最优解，分析变化情况。”

戴浩文欣慰地说：“没错，希望大家以后遇到实际问题，能想到用导数这个工具来解决。”

接着，他又布置了几道课后作业，让学子们巩固所学。

课后，还有不少学子围着戴浩文请教问题，戴浩文一一耐心解答。

在接下来的课程中，戴浩文继续通过各种实际应用题，加深学子们对导数的理解和应用能力。

有一次，他出了一道关于优化生产流程的题目，让学子们

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