第199章 常见基本函数的导数

e^Δx - 1) / Δx 的极限是 1 ，所以 f'(x) = e^x 。”

“这意味着 e^x 的导数还是它本身，是不是很奇妙？”戴浩文笑着说道。

接着是对数函数，戴浩文说道：“对于 f(x) = ln x ，同样按照定义来计算，经过一番推导，我们可以得到 f'(x) = 1 / x 。”

为了加深学子们的印象，戴浩文又列举了一些实际的问题，比如物体的增长速度、曲线的变化趋势等，让学子们运用所学的导数知识进行分析。

“假设一个细菌的数量按照指数函数增长，已知初始数量和增长时间，你们能求出某一时刻的增长速度吗？”

学子们纷纷动笔计算，戴浩文在教室里巡视，不时给予指导和提示。

“还有，如果一个物体的运动轨迹符合某个幂函数，你们能判断它在某一点的速度是增加还是减少吗？”

在戴浩文的引导下，学子们积极思考，热烈讨论，课堂气氛十分活跃。

“大家看这道题。”戴浩文在黑板上写下一道综合了多种基本函数的导数问题，“我们需要先分别求出每个函数的导数，然后再根据题目条件进行计算。”

他一步一步地讲解着解题思路，强调着每一个关键的步骤和容易出错的地方。

时间在不知不觉中过去，戴浩文看了看窗外的阳光，说道：“今天的内容先到这里，但是大家课后一定要多做练习，加深对这些常见函数导数的理解和记忆。”

课后，学子们并没有马上离开，而是围在戴浩文身边，继续请教一些还没有弄明白的问题。

“先生，我对于对数函数的导数还是不太清楚。”一位学子说道。

戴浩文耐心地再次解释道：“别着急，我们再来看一遍推导过程……”

在接下来的几天里，戴浩文通过更多的例题、练习和实际应用，帮助学子们巩固所学的知识。

在一次课堂小测验中，他发现大部分学子已经能够熟练地计算常见基本函数的导数，但仍有一些细节问题需要注意。

“大家做得都不错，但是有几位同学在计算指数函数的导数时，忘记了 e^x 的特殊性。”戴浩文在讲解试卷时说道。

随着学习的深入，学子们开始尝试将不同的基本函数组合起来，求它们的复合函数的导数。

这章没有结束，请点击下一页继续阅读！

戴浩文笑着鼓励大家

本章未完，请点击下一页继续阅读！ 第2页 / 共3页