第196章 根号边三角形面积公式的奇妙探索

第 196 章 根号边三角形面积公式的奇妙探索

上次课程结束后，学子们对正弦面积公式的灵活运用愈发熟练，对数学的热情也愈发高涨。新的一天，戴浩文再次站在讲堂之上，准备为学子们带来新的知识盛宴。

戴浩文清了清嗓子，说道：“同学们，经过前几日对三角形面积公式的探讨，今日为师要为大家介绍一种更为特殊的情况，当三角形的三边分别为二次根号 a，二次根号 b，二次根号 c 时，我们也有简便的面积公式来求解。”

学子们听闻，眼中充满了好奇与期待，纷纷竖起耳朵，全神贯注地准备聆听。

戴浩文拿起粉笔，在黑板上写下：“令 a+b = A，a+c = B，b+c = C，接着令 Q = AB + AC + B*C，M = 二次根号 Q，那么三角形的面积 S = M/2 。”

写完公式后，戴浩文转过身来，看着一脸疑惑的学子们，微笑着解释道：“这个公式看似复杂，但只要我们逐步理解和推导，就会发现其中的妙处。”

一位学子举手问道：“先生，这个公式是如何推导出来的呢？”

戴浩文点了点头，说道：“这是一个较为复杂的推导过程。首先，我们需要运用到一些高深的数学定理和方法。但对于现阶段的你们来说，重点是先学会如何运用这个公式来解决问题。”

为了让学子们更好地理解，戴浩文在黑板上画出了一个具体的例子：“假设三角形的三边分别为二次根号 3，二次根号 5，二次根号 7 。那么，首先计算 A = 二次根号 3 + 二次根号 5 ，B = 二次根号 3 + 二次根号 7 ，C = 二次根号 5 + 二次根号 7 。”

戴浩文一边计算，一边详细地向学子们展示每一步的过程：“接下来，计算 Q = AB + AC + BC ，即 Q = （二次根号 3 + 二次根号 5 ）（二次根号 3 + 二次根号 7 ） + （二次根号 3 + 二次根号 5 ）（二次根号 5 + 二次根号 7 ） + （二次根号 3 + 二次根号 7 ）（二次根号 5 + 二次根号 7 ） 。”

经过一番复杂的计算，戴浩文得出了 Q 的值，然后继续说道：“算出 Q 后，我们再求出 M = 二次根号 Q ，最后根据公式，三角形的面积 S = M/2 。”

学子们纷纷埋头计算，尝试着跟上戴浩

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