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第194章 海伦公式的亲兄弟

第 194 章 海伦公式的“亲兄弟”

又是新的一日,戴浩文再次站在了学府的讲堂之上,学子们早已整齐端坐,目光中充满了对新知识的渴望。

戴浩文微笑着看向众人,开口道:“诸位学子,上一次我们共同探讨了代数三角形面积公式,今日,为师将为尔等带来它的‘亲兄弟’——另一个与之相关且同样精妙的公式。”

学子们听闻,顿时精神一振,纷纷挺直了腰背,准备全神贯注地聆听。

戴浩文拿起粉笔,在黑板上写下:“假设三角形的三条边长分别为 a、b、c,令 s = √[(a + b + c)(a + b - c)(a - b + c)(-a + b + c)] / 4 。”

他放下粉笔,说道:“此公式看似复杂,实则与我们之前所学的代数三角形面积公式有着紧密的联系,为师且称其为‘弟弟公式’。”

有学子疑惑道:“先生,此公式与之前的公式有何关联,又该如何运用呢?”

戴浩文不慌不忙地解释道:“莫急,为师这就为尔等解惑。先看这两个公式,皆是以三角形的三边长度为基础。若仔细观察,会发现其形式上虽有差异,但本质相通。”

为了让学子们更好地理解,戴浩文开始举例。他在黑板上画出一个边长分别为 5、6、7 的三角形。

“我们先用之前的代数三角形面积公式来求解。首先,计算半周长 p = (5 + 6 + 7) / 2 = 9 。然后,面积 S1 = √[9×(9 - 5)×(9 - 6)×(9 - 7)] 。”戴浩文边说边计算,“经过计算,S1 = 6√6 。”

“接下来,再用这‘弟弟公式’求解。”戴浩文继续计算,“s = √[(5 + 6 + 7)(5 + 6 - 7)(5 - 6 + 7)(-5 + 6 + 7)] / 4 ,算得结果同样为 6√6 。”

学子们纷纷点头,开始自行在纸上计算验证。

戴浩文接着说道:“在实际运用中,有时这个‘弟弟公式’可能会更加简便。比如当三角形的边长数值较为特殊时。”

他又画出一个三角形,边长分别为 3、4、5 。

“诸位试试用两种公式分别求解。”

学子们迅速动手计算,很快便发现用“弟弟公式”计算更为快捷。

一位学子兴奋地说道:“先生,这‘弟弟公式’当真

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