第192章认识异面直线

平面内的两条直线，都与这两条平面的交线相交，并且交点不同’。只要满足这两种模型结构的两条直线，它们的位置关系就是异面直线。”

学子们听得津津有味，戴浩文又补充道：“此外，我再给大家介绍两种构造异面直线的方法。一种是交线构造法，任意两条相交的直线，平行移动其中任何一条直线，使它们不含交点时，这两条直线就可由相交直线变为异面直线。另一种是平行线构造法，任意两条平行线，把其中任何一条直线旋转一个角度后使它们不再平行，那么这两条直线也可由平行直线变为异面直线。”

为了检验学子们的掌握情况，戴浩文又出了一道更复杂的题目：在一个复杂的几何体中，判断某些直线是否为异面直线，并说明理由。

学子们陷入了沉思，有的开始小声讨论，有的则在纸上比划着。

戴浩文在教室里巡视着，观察学子们的思考过程，不时给予一些提示和指导。

一段时间后，戴浩文请几位学子上台展示他们的解题思路。

第一位学子有些紧张地走上讲台，他根据所学的方法，逐步分析出了几条直线的位置关系，但在表述上还不够清晰。

戴浩文鼓励他说：“你的思路是正确的，只是在表达上可以再简洁明了一些。”

接着第二位学子上台，他的讲解更加清晰流畅，得到了大家的认可。

戴浩文点头说道：“非常好！通过这道题，大家应该对异面直线的判断和构造方法有了更深入的理解。”

然后，他又强调道：“同学们，异面直线是立体几何中的重要概念，它对于我们理解空间中直线的位置关系非常关键。大家课后要多做一些练习题，加深对这些方法的运用和理解。”

学子们纷纷点头，表示会认真练习。

戴浩文接着说：“除了判断异面直线，我们还要了解异面直线所成的角。直线 a、b 是异面直线，经过空间任意一点 o，分别引直线 a'//a，b'//b，直线 a'和 b'所成的锐角（或直角）就叫做异面直线 a 和 b 所成的角。”

“需要注意的是，两条异面直线所成角的大小，只由 a、b 的相互位置来确定，与点 o 的选择无关。这可以用等角定理来证明。”