第165章 数学殿堂的新征程

细推导计算过程，学子们恍然大悟。

戴浩文又道：“再如有一果园，初植一树，次年此树分杈为二，后年每树皆分杈为前一年之两倍，五年之后，果园共有几树？此可用等比数列计算。”

他再次演示解题之法，学子们听得津津有味。

接着，戴浩文开始讲解数列的求和公式。

对于等差数列，道：“其前 n 项和 Sn = n×(a1 + an) / 2 ，其中 an 为第 n 项。”

对于等比数列，当公比 q 不等于 1 时，“其前 n 项和 Sn = a1×(1 - q^n) / (1 - q) 。”

为让学子们熟练掌握，戴浩文给出诸多练习题，让学子们当堂演练。

学子们埋头苦算，戴浩文则在教室中巡视，不时指点一二。

时至中午，阳光渐烈，然学子们学习之热情丝毫不减。

休息片刻，下午之课程继续。

戴浩文开始讲解数列的性质及递推公式。

“数列之性质众多，需细心揣摩。”戴浩文说道。

他举例说明等差数列的中项性质、增减性等，又讲解等比数列的性质。

随后，讲解数列的递推公式：“若已知数列的首项及相邻两项之间的关系，即可通过递推公式求出数列的各项。”

通过具体例子演示递推公式的应用。

接着，戴浩文引入数列在建筑、天文历法等方面的应用。

“观古建筑之构造，其尺寸比例常含数列之妙；察天文历法之规律，亦有数列之影。”他说道。

学子们听得入神，对数列之妙处有了更深的感受。

课程临近尾声，戴浩文总结道：“数列之学，深邃而有趣，望诸君课后多加研习。”

一日课程结束，学子们虽感疲惫，却满心充实。

戴浩文回到书房，继续思索教学之法，以期让学子们更好地掌握数列知识。

次日，戴浩文带着新的例题走进教室。

“昨日吾等初识数列之基本概念，今日当深入探究其解题之法。”他说道。

他在黑板上写下一道等差数列求和的题目：“已知等差数列首项为 2，公差为 3，求前 10 项之和。”

学子们纷纷动笔计算。

戴浩文巡视观察，不时给予提示。

接着，他又出一道等比数列的题目：“已知等比数列首

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