第17章 锻刀

原函数的单调性呢？”

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这时候，同学们开始热烈地讨论起来。有的同学提出可以通过求解导函数的零点来划分区间，然后判断每个区间内导函数的正负，从而确定原函数的单调性。肖老师看到同学们的思路逐渐清晰，便进一步引导：“那我们现在就来求解导函数的零点吧。”

同学们通过求解一元二次方程3x^2- 6x+ 2= 0，得到了两个零点x_1= 1-\frac{\sqrt{3}}{3}和x_2= 1+\frac{\sqrt{3}}{3}。肖老师又问：“那我们现在知道了这两个零点，如何确定原函数在区间[-1,3]上的单调性呢？”

同学们再次讨论，然后得出在区间[-1,1-\frac{\sqrt{3}}{3})上，导函数f'(x)＞0，原函数单调递增；在区间(1-\frac{\sqrt{3}}{3},1+\frac{\sqrt{3}}{3})上，导函数f'(x)＜0，原函数单调递减；在区间(1+\frac{\sqrt{3}}{3},3]上，导函数f'(x)＞0，原函数单调递增。

肖老师接着问：“那现在我们知道了函数的单调性，怎么求函数在区间[-1,3]上的最大值和最小值呢？”同学们回答：“比较函数在区间端点和极值点处的值。”

最后，同学们通过计算f(-1)、f(1-\frac{\sqrt{3}}{3})、f(1+\frac{\sqrt{3}}{3})和f(3)的值，得出了函数在区间[-1,3]上的最大值和最小值。

在这个过程中，肖老师没有直接告诉学生解题的步骤，而是通过一系列的提问，引导学生自己思考问题的本质，从已知条件中寻找线索。在肖老师的引导下，同学们逐渐掌握了独立思考的方法，学习成绩也有了显着的提高。

同时，肖老师还非常关注学生的综合素质发展。他会在课堂上引入与生活实际相关的案例，让学生明白知识不仅仅是书本上的文字，更是解决生活问题的工具。在他的语文课堂上，他会让学生分组讨论社会热点问题，然后撰写小论文表达自己的观点。这样的教学方式不仅提高了学生的语言表达能力，还培养了他们的社会责任感和批判性思维。

三、全县教师学习肖老师教学方法的意义

教育局号召全体教师学习肖老师的教学方法，这对于全县的

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