第十七章 语言与数学

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“一个真正的程序员，他的编程从裸机开始!”

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“一个真正的程序员，不存在面向对象与面向过程之分，也不存在强类型与类型不安全之别，从机器语言到汇编器到编译器到无数高级应用程序，他无所不通！”

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某些回忆闪闪发光。向山已经记不清这是什么人对他说的了。不过，某些“知识”成分的东西却在提醒他，那个人是历史上有名的程序员，是曾经决定了历史面貌的人。

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向山和“这个人”有很深的交情，所以他学到了关于编程的“一切”。

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这东西的本质是“数学”。

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编程，是语言学，也是数学。

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或者说，语言学就是一种数学。

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二战结束的前后，数学家们开辟出了一个被称作“字问题”的全新领域。在这个领域中，一些数学概念被套上“文字”的外衣，用代数结构产生的形式自然的表明着它们自身。数学家们尝试使用语言学的规则玩弄数学。

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1944年，美国逻辑学家，人工智能先驱埃米尔·波斯特就证明了字问题具备不可判定性。

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而在1947年，安德烈·马尔可夫之子，阿纳托利·马尔可夫也不知晓波斯特工作的前提下，做出了一样的证明。

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“语言”之中，存在“不可判定性问题”。这是第一个并非由人类提出、并非出现在计算科学领域的不可判定性问题。

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而与此同时，语言学家也沿着相反的方向，抵达了相同的境界。

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如果说现代语言学起源自费尔迪南·德·索绪尔，那么诺姆·乔姆斯基就是索绪尔之后的高峰。而乔姆斯基除了作为语言学家、哲

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