第18章 提前交卷

)+f(-2)，f(2)-f(-2)，再加减。

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又是几行。

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也许是因为这次写的更加工整，看到这时出现的几个数时，萧然突然觉得有点似曾相识起来。

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萧然知道，他肯定见过类似的，于是他停下了笔，开始在脑海中扩大范围搜索。

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终于，这一次，他有了收获。

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他灵光一闪，终于明白了为什么他觉得似曾相识。

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因为前两天他刷题之余翻了翻他借的一试辅导书，正巧有次看到过一道很有意思的题。

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而那道题的内核跟这道题好像有几分相似。

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想到这里，萧然一下兴奋起来，他飞快地草稿纸上演算起来，几分钟后，他笑了。

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有门！

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心中有底，萧然立刻开始抓紧时间在试卷上接着书写。

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【解：……

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令24a=k，12b=l，2c=m，12a=n，k、l、m、n均为正整数，则：……

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因此，n=3，l=3，k=1，m=11……

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故f(x)=1/24x(x+1)(x+2)(x+3)，在四个连续整数中必有两个连续偶数，其积能被8整除。

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又任意三个连续整数其积能被3整除，且3与8互质，因此f(x)能被3x8=24整除。

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因此，对每个整数x，f(x)均为整数。

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证毕。】

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