第72章 护法

有非零的值。

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需要答题者去分析这个线性变换的特征值，以及特征子空间的和等等。

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这道题说起来并没有什么难度，思路非常自然，只需要对着矩阵进行操作和分析就行了。

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首先只要证明f的全部特征值为-d，-d+1，……，d然后求线性变换f在给定基下的矩阵表示，最后计算特征多项式并求解特征值就可以了。

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但是根据特征多项式的定义det(f-λi)=0，其中i是（2d+1）(2d+1)的单位矩阵，计算这个行列式是一个非常复杂的过程，需要利用行列式的各种性质，比如按行列展开，递推关系等。

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通过一系列的计算化简后，得到一个关于λ的（2d+1）次多项式方程，求解这个方程，证明它的根是-d，-d+1，……，d。

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呼！

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陈辉长长的吐出一口气。

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这道题只是第一问，就费了他足足半个小时时间。

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题目本身没什么难度，但想要在这么复杂的计算和变换中得到正确的答案，同样需要非常扎实的基本功才行。

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这还只是第一问而已，后面还有两问，陈辉稍微看了下题目，后续不仅需要计算特征多项式和求解高次方程，还需要分析各种线性方程组的解空间维数。

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这些都是极其复杂和繁琐的过程。

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恐怕需要好几个小时才能搞定了！

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只是短暂的分析之后，陈辉再次投入到计算之中，挥舞着笔在草稿纸上飞速狂舞。

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毕竟才接触电脑没多久，他还不是很习惯用电脑解题，都是在草稿纸上写出求解过程，然后抄录到电脑

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