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有一天,普朗克突发奇想:
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“能不能根据g、c、h这三个常数,创造出一套新的物理量的单位标准呢?”
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他选择最常见的三个基本物理量:长度、时间、质量。
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计算方法非常简单,那就是通过量纲分析和配平。
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因为g、c、h这三个常数的单位,包含了m、s、kg等单位。
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通过合适的单位换算,可以把不要的单位全部消除。
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比如,长度的单位是m。
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那么普朗克长度lp的单位肯定也是m。
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这时,可以假设lp=h^αg^βc^γ。
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只要找到合适的参数,就能使得单位换算后,只剩下m。
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通过求量纲方程可得:α=1/2,β=1/2,γ=-3/2。
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最后,我们可以得到,普朗克长度lp=√g/c。(=h/2π;√表示根号)
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通过一定的运算,我们把这三个常数的结果变成了长度m。
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这就是普朗克长度的来源。
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把常数的值代入进去,计算可得lp=1.6x10^-35m。
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普朗克的想法是,把这个数值当成长度的基本单位。
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(具体过程,如图所示)
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根据这个原理,同理可得普朗克时间tp=5.4x10^-44s,普朗克质量mp=2.2x10^-8kg。
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