第18章 统一数学的第一块基石

sp;格罗滕迪克突然举起了笔记本，上面用德文写着：“selmer群的结构如何规避hasse原理的约束？”

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赛雷翻译后，林燃说：“这正是模形式与椭圆曲线共生的关键。”

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林燃示意助手展开第三块黑板，“通过构造伽罗瓦表示，当且仅当对应这一表示的模形式不存在时，费马方程才有解——但模形式空间的秩为零这一事实，将彻底锁死解不存在的可能性。”

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韦伊的铅笔突然停在半空，他打断道：“弗雷曲线提供的矛盾是否足以支撑一般性证明？”

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“当然。”

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在第四十七分钟，当林燃引入自守形式的hecke代数作用于伽罗瓦群时，后排不断有新的数学家从侧门悄然入座。

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安德鲁·韦伊想起了三个月前和友人的通信，恰好包含关于自守表示与伽罗瓦群对应的猜想。

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“这个证明的本质，是在模形式的世界与伽罗瓦群之间架设桥梁。”林燃切换黑板展示模曲线的复解析结构，“而这座桥梁我认为有着更广泛的应用范围。

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也就是一直以来很多数学家希望找到的，数学不同领域间存在着深刻而精确的对应关系。

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这种映射应该广泛存在才对。”

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在场做数论的数学家脖子僵硬的不行，也不敢偏转，生怕错过一丁点内容。

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横跨多个领域的大牛在笔记本上急速书写：“当费马猜想被转化为关于l函数的对称性命题时，它为未来数学发展找到了一条路。”

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格罗滕迪克站起身，对黑板上的内容表示希望有更深度的思考：“我需要验证上同调层面的兼容性。”

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他在黑板上迅速勾画出étale上同调群的交换图式，

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