第19章

直线就是这个函数的图像。从图像上，我们可以直观地看到，随着时间的增加，路程也在均匀地增加。”

同学们的目光紧紧地跟随着林云的动作，原本的怀疑和惊讶渐渐被好奇与专注所取代。

“现在，我们来深入探讨一下函数的性质。”林云转过身，面向同学们，“函数有单调性、奇偶性等重要性质。就拿单调性来说，它描述的是函数值随着自变量的变化是如何增减的。比如刚才我们画的这个函数s = vt，因为v是正数，所以随着t的增大，s也增大，这个函数在整个定义域上就是单调递增的。”

为了让同学们更好地理解，林云举了一个生活中的例子：“假如你们去买苹果，每个苹果的价格是5元，那么你们买苹果花费的钱y与购买苹果的数量x之间的函数关系就是y = 5x。这里，x就是自变量，y就是因变量。当你们买的苹果数量越多，花费的钱也就越多，这就是一个单调递增的函数关系。”

同学们纷纷点头，脸上露出了恍然大悟的神情。

接着，林云又开始讲解函数的奇偶性：“如果一个函数满足f(-x) = f(x)，那么这个函数就是偶函数；如果满足f(-x) = -f(x)，那它就是奇函数。偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称。”他在黑板上分别画出了一个偶函数和一个奇函数的图像，“大家看，这个二次函数y = x2，把x换成 -x，得到y = (-x)2 = x2，和原来的函数一样，所以它是偶函数，从图像上也能明显看出它关于y轴对称。而这个函数y = x3，把x换成 -x，得到y = (-x)3 = -x3，正好是原来函数的相反数，所以它是奇函数，图像关于原点对称。”

同学们一边认真地听着，一边在笔记本上快速地记录。

在讲解完函数的基本概念和性质后，林云开始引入一些稍微复杂的函数例题。“我们来看这道题，已知函数f(x) = x2 + 2x + 1，求它在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。”他在黑板上写下题目，然后开始一步步分析，“首先，我们可以把这个函数进行配方，f(x) = (x + 1)2，这是一个二次函数，它的图像是一个开口向上的抛物线，对称轴是x = -1。”

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他在黑板上画出函数图像，继续说道：“因为对称轴x = -1在给定的区间[-1

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