第29章 数竞国决开始

sp;拿到试卷后，徐川依旧按照自己的习惯检查一遍整体情况。

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三道题目，没有填空题，一道几何三角求共圆，一道整数求集合，一道函数，全是证明题。

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国内的cmo模仿了国际imo的考试规则，题目难度接近，但题目分数翻了三倍。

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imo每道题目是7分，cmo是21分。

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这样更方便阅卷组打分和区别考生的成绩。

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和物竞相比，数竞试卷的版面相当简洁，题目占据的范围相当小。

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没有那些引言和各式各样的介绍，上来就直接是提问，简单干脆利落。

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第一题：

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一、如图，在锐角△abc中，ab>ac，∠bac的角平分线与边bc交于点d，点e，f分别在边ab，ac上，使得b，c，f，e四点共圆。

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证明：△def的外接圆圆心与△abc的内切圆圆心重合的充分必要条件e是be+cf=bc。

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三角几何证圆心条件，图形是一个大三角被中分线等分，中间还有一个小三角连接着大三角边线。

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一道全等三角形的证明题，难度在徐川看来并不是很大，要他评估的话，难度差不多仅比高考的压轴题难两三分。

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麻烦点在于需要多条辅助线以及具备一定的想象力。

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想了想，徐川动笔了，他先在稿纸上将三角几何图复制出来，然后在两角中心标记上一个i点，以i点为核心，开始做辅助线。

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ei、fi、bi、ci、ki，一共五条辅助虚线笔直的出现在稿纸上。

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