第18章 国决开始

p;如图2a，目标a和追击者c都在以半径为ro的圆轨道上以速率n逆时针运动，在0时刻两者的位置分别为0a；=0o，0i=0，ra;=rai=ro；

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在此时刻，追击者c瞬间点火，速度瞬间改变△（如图2b所示）;c的轨道也从半径为r。的圆轨道瞬间变为图2c所示的椭圆轨道，椭圆轨道的长轴与极轴方向.

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目标aro追击者c中心图2avo+ava追击者cav椭圆轨道圆轨道。

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第一问（10分）：若飞行物的质量m、能量e(实际为飞行物和地球组成系统的总机械能)和角动量l均为已知量，试用e、l、m和题给的已知参量to、2o等来表示轨道参量r、e。

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已知：正椭圆轨道（长轴沿极轴方向)在极坐r标下的形式（原点取为右焦点）为r（6)=1+e cosφ，其中，r是轨道尺寸参量，是轨道偏心率，统称为轨道参量。

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第二问（6分）：写出点火（见图2c)后追击者c的轨道rc(0c)的表达式，用ro、偏心率e和φ表示。

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第三问（6分）：写出点火后追击者c的轨道周期tc与目标a的周ta之比tc/ta，用e和φ表示。

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第四问：（18分）定义两个点火参数（见图2b):无量纲的速度大小改变δ=|△u/u0|之间的夹角α，(重合时α=0，顺时针方向取为正方向），试用点火参数δ和α来表示追击者c的轨道的偏心率e和ecosφ。

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第五问（9分）：考虑追击者c和目标a在第一类轨道汇合点（见图2c)相遇的情形.设自0时刻起目标a经过第一类轨道汇合点的次数为na，追击者c经过第一类轨道汇合点的次数.

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第六问（3分）:将na用8、α表出，固定8，试求函数nα（α）相对于α变化的两个简单.

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第七问（12分）：如果取上述两

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