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“由于k为任意奇数,所以(3k+1)的数值在大于2^t和小于2*2^t之间波动”
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王多鱼在经过两天时间的推理论证之后,终于在这天下午引入了幂尾数周期律,也就是模3余1的数集同2的幂数有无穷交集。
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因为自然数是奇数和偶数的并集,即:n={n:n≡ 0(mod2)}u{n:n≡ 1(mod2)};
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同时自然数又是3的倍数、3倍数余1和3倍数余2的并集,即:n={n:n≡ 0(mod3)}u{n:n≡1(mod3)}u{n:n≡ 2(mod3)}。
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若{n:n≡(1 mod3)}是偶数的话,那么其他余0、余2的两类偶数,且是{3x+1}的偶数补集,这个补集通过乘以3再加1产生偶数。
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众所周知,因为所有偶数是一定包含2的幂数的。
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现假设6x+4型偶数不包含无穷多个2k数子集,那么6x型偶数肯定包含不了2^k数子集(有3因子),而6x+2型偶数也就不包含2^(k+1)。
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如果能包含,就意味着x为偶数时,6x+4型偶数包含无穷多个2^k数子集,这就与假设矛盾。
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“这个考拉兹猜想,确实有点难度,有意思!”
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在连续工作了将近一周时间之后,王多鱼不由露出了笑容。
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因为这个考拉兹猜想就好比选手跨栏,2的幂数就是栏杆,每位选手按规则可来回跑,但最终都会碰倒栏杆,并不会出现以下两种情形:
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一是无限穿越开型路线栏杆,二是无限穿越闭型路线栏杆。
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所以每位选手都会最终碰倒栏杆而被罚下场,即奇偶归一,在此
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