呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少的蜂蜡建造成的,由此引出一个数学问题:即寻找面积最大、周长最小的平面图形。
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佩波斯当时也尝试证明过,但他仅仅只是列出了对三种可能情况的比较,即以三角形、正方形和六边形为例来分隔一个平面。
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他之所以选择这三种规则多边形的原因很简单,因为只有这三种形状能够联系排列的几何图案而中间没有空隙。
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如果有了空隙,外部物质就有可能进入这些空间,从而破坏蜂巢的纯洁性。
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王多鱼看过佩波斯在《蜜蜂的智慧》这本书写过的一句话:与建造其他几何图形相比,蜜蜂用同样的材料(蜂蜡)建造的六边形蜂巢所占用的空间大于四边形和三角形,且能够容纳更多的蜂蜜。
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然而这就是问题,依据六边形的构造模式,对以给定的面积在一个给定的平面所进行的分隔是否为最佳?且边缘的长度要求为最小?
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虽然蜜蜂的巢房是一个三维结构,但每个巢房在方向上是均匀的,且垂直于蜂巢的底基。
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因此蜂巢的六边形截面形状完全用于计算蜜蜂建筑巢房所需要的蜂蜡,于是大家所关心的蜂窝猜想就变成了一个两维的平面问题。
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似乎是让蜜蜂在一个宽敞的浴室地面,如何用固定形状的地砖,来覆盖整个地面的问题。
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蜂窝猜想的难度系数其实是跟abc猜想的难度系数差不多的,只不过呢,前者已经存在了将近两千年,依然没有被数学家所证明。
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论知名度来说,蜂窝猜想也是非常著名的数学问题,只不过它实在太难了,并且也不是最近这些年数学界的热点,所以一直没有消息。
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办公室的接待区内,查尔斯坐下来,见王多鱼没有回答自己的问题,便只好说道:
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