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第18章 创业

在实际应用中,选择合适的统计量需要综合考虑数据的特性、分析的目的和异常值的性质。在处理异常值之前,最好先进行数据探索和可视化,以更好地理解数据的分布和结构。此外,处理异常值时应谨慎,因为异常值可能包含重要的信息,有时需要保留以供进一步分析。

以下是一些处理异常值的具体案例,这些案例展示了在不同情况下如何识别和处理异常值:

### 案例 1:使用中位数处理异常值

**背景**:一家公司收集了员工的月收入数据,发现数据中存在一些异常高的收入值,这些值可能是由于录入错误或特殊奖金造成的。

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**处理方法**:由于异常值对平均值的影响较大,公司决定使用中位数来代表员工的典型收入水平。通过计算中位数,公司能够更准确地反映大多数员工的收入情况。

### 案例 2:使用四分位数范围(IQR)识别异常值

**背景**:一家零售店收集了过去一年内每日的销售额数据,发现某些天的销售额异常高或异常低。

**处理方法**:使用四分位数范围(IQR)方法识别异常值。计算第一四分位数(Q1)和第三四分位数(Q3),然后确定异常值的阈值为 Q1 - 1.5 * IQR 和 Q3 + 1.5 * IQR。任何低于或高于这些阈值的销售额都被视为异常值,并在进一步分析中被排除。

### 案例 3:使用 Z-分数处理异常值

**背景**:一家银行分析客户贷款的违约率,发现数据中存在一些异常高的违约率值。

**处理方法**:使用 Z-分数方法来识别异常值。计算每个数据点的 Z-分数,然后确定一个阈值(例如,Z-分数绝对值大于3)。任何超过这个阈值的违约率数据点都被视为异常值,并在后续分析中被排除。

### 案例 4:使用数据变换处理异常值

**背景**:一家研究机构收集了某地区居民的血压数据,发现数据中存在一些异常高的血压值。

**处理方法**:由于血压数据通常呈偏态分布,研究机构决定使用对数变换来减少异常值的影响。通过应用对数变换,数据的分布变得更加接近正态分布,从而使得分析结果更加稳定和可靠。

### 案例 5:保留异常值进行分析

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