247.第247章 多了点奇怪的属性

原本要在一片湖里捞针，现在突然把湖换成海，成了真正的大海捞针了。

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许青舟眯着眼，注意力又回到孪生素数个数的推测上面。这个地方，再进行修正，用π2(x)表示不超过x的孪生素数个数.

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想着，他提笔写下一排公式。

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【π2(x)=#{p≤x:p+2 is prime}】

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按照这种方式的话，孪生素数猜想的充分必要条件就是π2(x)严格单调递增。

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到这里，渐近公式就比较重要了。

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【π2(x)kxlog2x。】

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接下来可以试着求出k的具体表达式。

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通过拼凑，先让第(9)右侧的乘积能够变成收敛的量，也就是说要找到一个已知渐近展开的乘积n3≤p≤xf(p)使得乘积np≥312/pf(p)收敛。

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最后，再利用对数函数的性质，就能把问题转化成证明表达式收敛。

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想清楚，许青舟也不再浪费时间，开始动笔。

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这意味着当 n≤pz时，有：

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【π2(pz，z)=n.3≤p≤z(p2)=pz2n3≤p≤z(12p)】

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k的表达式：

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【k=2np≥312/p(11/p)2=2np≥3[11(p1)2]】

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到这里，许青舟就算完成了第一步，接下来，就是把曾经探究素数和孪生素数分布时用的核心方法进行提炼，得到证明波利尼亚克猜想的筛法的原始形式。

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