第14章 你都会抢答了
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宁晨知道杨连华是在通过这些问题考察自己，也并没有当面点破，镇定的回答道：
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“在求解非线性偏微分方程的时候，我们之前常用的方法有函数展开法、齐次平衡法、形变映射法、辅助方程法、混合指数法等等。散射反演法一直都用于求解常系数偏微分方程之中，不过我想到只要经过一些变换和辅助计算，散射反演法同样也是可以用于求解非线性偏微分方程之中……”
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一边说着，宁晨一边拿出纸和笔，当场推导了起来。
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相比于之前草稿纸上的过程，这次宁晨的推导要更加详细一些，这也可以更好的让别人理解自己的思路。
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“先将sine-gordon方程进行backlund变换，再利用(g‘/g)展开法，并结合各种符号计算，我们就可以求出变系数sine-gordon方程的精确解了……”
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看着宁晨的推导过程，杨连华不得不承认，宁晨是真的对整个求解过程掌握得非常扎实。
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如果不是自己亲自研究过一遍的话，宁晨是一定无法给出这样完整的回答的。
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在心中给出宁晨肯定后，杨连华继续问道：
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“(g‘/g)展开法这里，能再仔细的解释一下吗？”
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“当然可以。我们先做一个变换，将式子代入到sine-gordon方程之中。方程的左边化为(g‘/g)的多项式，令(g‘/g)的各次幂项的系数为零，得到如下方程组……”
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“求解上述方程组，可以得到a0(x，t)，a1(x，t)，α(t)的解。讨论根式的范围，下面将出现三种可能的情况……”
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“最后分别对这三种情形进行计算，就可以得到几组sine-gordon方程的精确解了。
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