129.第129章 没办法,只能加倍努力了！

灵，然后随便找了件衣服披上，快步来到他的小书房，打开了笔记本电脑。飞快的登陆了邮箱。

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果然有一封李立行从华清发来的邮件，附件就一张很小的图片。

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张馨文疑惑的点开，极限简洁的证明过程便强势钻进了他的脑海里。

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仔细的看完之后，张馨文感觉有些很不真实。困扰了他们大半年的问题，那个乔喻解决起来只用了六行？

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在心底感慨了不到两秒，张馨文就拿起了笔，然后从桌上顺手抽出一迭纸开始做起了推导。

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比如第五行不变性的证明。

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证明者在这里确保了全局函数在变换群作用下的平均值是一个特征层。

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这一点非常重要，因为它证明了所构建的特征层w实际上捕捉到了全局函数的主要特征，而不是随群的变化而改变。证明的逻辑在于，通过变换群的平均作用，可以保证得到的结果仍然属于特征层。

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但乔喻的表达是：利用范畴化收缩原理，即可证明：g∈g，gΦ(f)=Φ(f)。因此，Φ(f)是一个不变的函数，且可以被视为惠特克层的一个自同态。

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这明显太过简洁了。

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利用范畴化收缩原理，这句话说起来简单，证明起来可是个麻烦事。首先需要定义平均值：Φ(f)=1/igig∈g∑gf，然后验证不变性：g·Φ(f)=g·｛1/igig∈g∑gf｝……

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时间就在张馨文奋笔疾书中过去，不知不觉中用于演算的稿纸已经写了整整三面，然后得出了跟乔喻的证明过程一样的答案。

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“yes！”张馨文忍不住激动的叫了一声，惹来屋外一阵犬吠，他这才惊觉已经是凌晨时，顿时吓得立刻闭紧了嘴巴。

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