p> 2022.06.27.
番外篇闲话为什么会有触类旁通?
举一个笛卡尔的例子
笛卡尔不断思考几何与代数之间的联系,代数与数,方程有关,几何与点线面有关。这个疑问和使命一直回绕在心间。
为什么会有触类旁通?因为心中一直有疑问,问题一直在,而没有解决就会一直回绕 当看到某个事物时候就会产生联想或得到启发,从而产生灵感。
传说迪笛卡尔发明坐标轴之前有一个有趣的故事。
一日生病在床,但笛卡尔一直在思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,怎么把两者连系起来?
突然,一只蜘蛛进入他的视线,他看见屋顶角上的一只蜘蛛在知网,一会拉着丝垂了下来,一会儿又顺着丝爬上去。
蜘蛛的动作,使笛卡尔触类旁通产生灵感,顿时大脑洞开,思路豁然开朗。
“如果把蜘蛛看做一个点,它在屋子空间里随意移动,上下左右。那么能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?
这里受到最大的启发就是蜘蛛的运动,运动产生几何图形!我看过几个版本的这个故事说法,都没有提到这一点:蜘蛛的运动形成几何图形!点遇运动形成直线形成图形。
然后看到屋子里相邻的两面墙与地面,解决了第二个问题,把原来一个数轴扩展到两个数轴,以两个点确定空间位置。
这样几何图形就是运动的数,笛卡尔终于找到几何与代数的桥梁,建立起坐标系。后来扩展到三条轴形成三维空间。由另一位大师扩展到负数,形成现在这样的坐标系雏形。
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