数学建模

平均行驶速度为40km/h。警车配置及巡逻方案要尽量满足以下要求：

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d1.警车在接警后叁分钟内赶到现场的比例不低于90％；而赶到重点部位的时间必须在两分钟之内。

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d2.使巡逻效果更显着；

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d3.警车巡逻规律应有一定的隐蔽性。

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现在我们需要解决以下几个问题：

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一.假设要求满足d1,该区最少需要配置多少辆警车巡逻？

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二.请给出评价巡逻效果显着程度的有关指标。

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叁.请给出满足d1且尽量满足d2条件的警车巡逻方案及其评价指标值。

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四.在第叁问的根底上，再考虑d3条件，给出你们的警车巡逻方案及其评价指标值。

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五.如果该区域仅配置10辆警车，应如何制定巡逻方案，使d1、d2尽量得到满足？

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六.假设警车接警后的平均行驶速度提高到50km/h，答复下列问题叁。

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七.你们认为还有哪些因素、哪些情况需要考虑？给出你们相应的解决方案。

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二问题分析

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此题为城区道路网络中警车配置及巡逻问题。在进行警车配置时，首先要考虑警车在接警后在规定时间内赶到现场的比例，在此条件下，以车数最少为目标，建模、求解；在制定巡逻方案时，要考虑巡逻的效果及隐蔽性问题。

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问题一只要求满足d1，求最少的警车配置数，可以认为警车是不动的，在叁分钟或两分钟内它能到达的区域就是它的覆盖范围。据此，在满足所有街道的覆盖率不低于90%的条件下，寻找最优解。

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